Análisis de Complejidad ¿Qué es la variedad?

¿Qué es la complejidad?

¡Que pregunta más complicada! La complejidad responder a la dificultad que se tiene para entender una situación. Esto conlleva a como procesarla. Y acá entramos en situaciones de análisis de escenarios. Más detalles en la publicación “Entendamos…”

Cuando en teoría de la decisión hablamos de complejidad nos referimos a la cantidad de escenarios posibles o alternativas diferentes con las que nos encontremos. Una vez que sepamos esto, podremos ir comprendiendo mejor la situación. Para estas cuestiones se utiliza la variedad.

La variedad es la unidad de medida de la complejidad. Y hay diferentes formas de analizarla según la cantidad de variables en la situación y los estados que puedan tomar.

Más adelante vamos a ver estas formas de medir la complejidad de una situación. Pero ahora vayamos a un caso en particular… Hoy empieza, la ¡Copa América 2015!

Pero, ¿Cuántos partidos habrá en la primera etapa (ronda de grupos)?

Para eso tenemos que tener en cuenta varias cuestiones: ¿Cuántos grupos hay? ¿Cuántos equipos dentro de cada grupo? ¿Es partido ida no más o hay ida y vuelta?

Son 3 grupos, de 4 equipos con partido de ida solamente.

Primero calculamos la cantidad de partidos por grupo: Son 4 equipos que juegan todos contra todos, pero sin vuelta. Por ende, hay que hacer una combinación (4 combinados de 2) y el resultado es 6 partidos por grupo.

Luego multiplicamos la cantidad de partidos por la cantidad de grupos ( 6×3) y nos queda como resultado 18 partidos en total.

Ahora, ¿Cuantos escenarios posibles hay al final de la fase de grupos?

Vamos a suponer 3 posibles resultados por partido: (L) gana local, (E) empatan o (V) gana visitante.

Lo más fácil de pensar es que son 3 resultados, por 18 partidos, dando un total de 54 resultados posibles.

Pero esto es incorrecto, debido a que lo que hay que multiplicar es la cantidad de estados de cada partido entre sí. Sería 3x3x3x3x….x3 = Variedad Total. Se multiplica por 3, 18 veces. Esto es así porque cada partido que se juegue puede obtener 3 resultados posibles quedando la cadena así:

El primer partido puede ser L, E o V = 3

Sumando el segundo partido puede ser LL, LE, LV, EL, EE, EV, VL, VE o VV = 9

Y así, consecuentemente se irán multiplicando de a 3 cada partido, dando como resultado final:

3^18 = 387.420.489!!! Si, más de 300 millones de escenarios diferentes.

Esto es la variedad máxima.

Ahora, ¿Cuantos escenarios posibles hay al final de la fase de grupos si suponemos que Argentina ganará los 3 partidos?

Acá se agrega una restricción a la cantidad de escenarios posibles. Ahora los partidos de Argentina no tendrán 3 escenarios posibles, sino uno solo.

Argentina jugará tres partidos. Entonces, de los 18 partidos que tenía 3 estados, ahora solo 15 tendrán 3 estados y 3 partidos tendrán 1 solo estado, quedando la variedad en:

3^15 x 1^3 = 14.348.907

Fijense como se redujo notablemente la Variedad habiendo puesto una restricción. Esto es Variedad Restringida.